UC知道已知:x^2-3x+1=0,求代数式x^2+1/x^2的值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 21:26:34
x^2-3x+1=0
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7
x²-3x+1=0
两边同时除以x
x-3+1/x=0
x+1/x=3
两边平方得
x²+2*x*(1/x)+1/x²=9
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x^2-3x+1=0,
一个简单的方法
x1x2=1
所以他们两个根互为倒数~~
x1^2+1/x1^2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=9-2=7
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